אופטיקה גיאומטרית חלק ב החזרת אור מהו מהלך האור הפוגע במראה ומוחזר ממנה? נדמיין לעצמנו קרן אור הפוגעת במשטח מחזיר אור (מראה) ומוחזרת ממנו. נגדיר מספר מושגים לצורך הסבר: לזווית שבין הקרן הפוגעת לבין האנך למשטח המחזיר אור בנקודת הפגיעה קוראים זווית הפגיעה. לזווית שבין הקרן המוחזרת לבין האנך קוראים זווית ההחזרה. שני חוקים הבאים ידועים בשם חוקי ההחזרה: א. ב. הקרן הפוגעת במשטח, הקרן המוחזרת מהמשטח והאנך למשטח בנקודת הפגיעה נמצאים באותו המישור. זוויתהפגיעהשווה לזוויתההחזרה. ( α = β ) α β מהי החזרת אור? כאשר גוף אטום מואר, נבלע בתוך הגוף, וחלק ממנו מוחזר, בדרך כלל בצורה מפוזרת, לכל הכיוונים. אפשר לראות גופים שאינם מקורות אור, כאשר הם מוארים, וכאשר חלק מהאור המוחזר מהם מגיע לעינינו. גופים בהירים מחזירים את רוב האור המגיע אליהם. גופים כהים בולעים את רוב האור המגיע אליהם. גוף הבולע את כל האור המגיע אליו נקרא "גוף שחור". אור הנבלע בתוך גוף מחמם אותו. - 1 -
החזרת ממשטחים חלקים וממשטחים מחוספסים אם אלומת אור פוגעת בכיוון מסוים במשטח חלק, כל קרני האור של האלומה מוחזרות בכיוון מסוים בהתאם לחוקי ההחזרה. גם כשאלומת האור פוגעת במשטח מחוספס, נשארים חוקי ההחזרה בתוקף, אבל בגלל צורת המשטח, ייפנו הקרניים המוחזרות לכיוונים שונים. לכן משטחים מחוספסים מחזירים את האור הפוגע בהם לכל הכיוונים. החזרה נקראת החזרה מסודרת כאשר אוסף קרניים הפוגעות במשטח כאשר הן מקבילות זו לזו חוזרות כאשר הן מקבילות זו לזו. החזרה מסודרת קיימת במשטחים חלקים, כגון: מראה, מים עומדים. החזרה נקראת החזרה מפוזרת כאשר אוסף קרניים הפוגעות במשטח כאשר הן מקבילות זו לזו חוזרות מפוזרות בכיוונים שונים. החזרה מפוזרת מאפשרת לנו לראות את הגופים עליהם אנו מסתכלים היות ואור חוזר מהם לכל הכיוונים, בין היתר אלינו לעיניים. דוגמאות להחזרה מפוזרת: קיר, דף נייר. מראות דוגמא לגוף חלק שדמויות יכולות להשתקף בו היא מראה. קיימות מראות מישוריות ומראות בעלות צורות אחרות, קעורות וקמורות. כאשר אור פוגע במראה, הוא מוחזר בצורה מסודרת. האור הפוגע במראה, מוחזר בכיוון שונה מכיוון הפגיעה. במראה מישורית, מתקבלת דמות סימטרית לגוף הנמצא לפני המראה. מדוע רואים דמות במראה? כאשר אנו עומדים מול מראה, אנו רואים את דמותנו. רואים, זאת אומרת שאור מגיע מהדמות לעינינו. נדמה לנו כאילו האור בא מתוך המראה. מניין האור הזה? הרי הגוף שלנו אינו מקור אור, וגם המראה איננה מקור אור. האור הנופל עלינו מוחזר מאיתנו, מתפזר לכל הכיוונים ופוגע גם במראה, המראה המחזירה אל עינינו שפגע בה. האור המוחזר מגופנו פוגע גם בקיר, אך אין אנו רואים את דמותנו בקיר. ההחזרה מהמראה היא החזרה מסודרת. אם נעמוד במקום הנכון בשדה הראייה, נוכל לראות את השתקפותינו במראה. - 2 -
מדוע לא רואים דמות בקיר? לא כל הגופים המוארים מחזירים אור באותו האופן. גופים מחוספסים (לא חלקים) מוארים מחזירים אור ומפזרים אותו לכל הכיוונים. כשמאירים גופים חלקים, לעומת זאת, כמו מתכות מלוטשות היטב, משטחי מים, או מראות, אלומת האור מוחזרת בצורה מסודרת ואינה מתפזרת לכל הכיוונים. בגופים המחזירים אור בצורה מסודרת רואים דמויות. בגופים המחזירים אור בצורה מפוזרת אין רואים דמויות. הפיכות מהלך הקרניים אם נתון לנו מהלך של קרן אור היוצאת מהנקודה A, פוגעת במראה וחוזרת ממנה לנקודה B, אזי מהלך הקרן היוצאת מהנקודה B, פוגעת במראה וחוזרת ממנה לנקודה A יהיה זהה. ההבדל היחיד יהיה בכיוון הקרניים (הקווים יהיו זהים והחצים יהיו בכיוונים הפוכים). זווית הפגיעה α וזווית ההחזרה β מתחלפות ביניהן. הדבר נובע מכך שזווית הפגיעה תמיד שווה לזווית ההחזרה. זה אומר לנו שאם אדם הניצב בנקודה A רואה את עיניו של אדם הניצב בנקודה B, אזי אדם הניצב בנקודה B בהכרח יראה את עיניו של אדם הנמצא בנקודה A. אנו אומרים שמסלול קרן האור במרחב סימטרי. היווצרות דמויות במראה ישרה חוקי ההחזרה מאפשרים להסביר, מדוע נוצרות דמויות במראה ולקבוע את מקומן. נתאר לעצמנו גוף הניצב לפני המראה. שתי קרני אור היוצאות מהגוף פוגעות במראה ומוחזרות ממנה על-פי חוקי ההחזרה. הקרניים החוזרות מגיעות לעיניו של צופה העומד לפני המראה ונדמה לו כאילו יצאו מאזור מסוים מאחורי המראה זאת הדמות של הגוף. אין שם אור ממש, אלא רק המשכן הדמיוני של קרני האור החוזרות שנפגשו שם. לכן הדמות מדומה: אם נשים יד או לוח צילום במקום הדמות שמאחורי המראה, לא ייקלט שם כתם אור. דמות של גוף הנוצרת במראה מישורית שווה בגודלה לגודל הגוף עצמו, שווה במרחקה מהמראה למרחק העצם, הדמות ישרה והיא סימטרית לגוף ביחס למראה. - 3 -
אופייה של הדמות אופייה של הדמות המתקבלת המראה ישרה הוא: הדמות מדומה הדמות מתקבלת בנקודת המפגש של המשכן הדמיוני של הקרניים החוזרות מהמראה (אין אפשרות לראות דמות מדומה על מסך) דמות ישרה אנו רואים את הדמות ישרה ולא הפוכה כמו העצם. כשאנו עומדים מול המראה נראה ראש למעלה ורגליים למטה (אלא אם אנחנו עושים עמידת ראש מול המראה...) דמות שוות גודל גודל הדמות זהה לגודל העצם. המראה לא מגדילה ולא מקטינה. (מראה מרזה אינה מראה ישרה). הדמות שוות מרחק המרחק של הדמות מהמראה זהה למרחק העצם מהמראה..1.2.3.4 מציאת מהלך קרן היוצאת מהנקודה A ומגיעה לנקודה B (דרך המראה) השלבים למציאת הקרן הם: נסמן את דמותה של A (נקרא לנקודה זו *A) מצידה השני של המראה במרחק זהה לזה של העצם (אין הכרח כי A תהיה מול המראה) נחבר בקו ישר (עם סרגל) את דמותה של (*A) A עם B. חלקו של הקו שלפני המראה יהיה רציף וחלקו של הקו שמאחורי המראה יהיה מקווקו. נחבר בקו ישר את הנקודה A לנקודת המפגש של הקו שמצאו בסעיף 2 עם המראה. נוסיף חצים בכיוון המתאים..1.2.3.4 שימו לב: מאחורי המראה אין קרניים אלא רק המשך דמיוני של קרניים. אלו הם רק קווי עזר שנועדו לעזור לנו! כמו-כן, ניתן לעבוד עם *B במקום עם *A היות ואנו יודעים כי מהלך האור סימטרי ולכן אין משמעות לבחירת הנקודה שלה מוצאים את הדמות. B A M N A* - 4 -
שדה ראייה של העצם במראה שדה הראייה של A במראה מוגדר כאוסף הנקודות במרחב אותן יכול לראות אדם הניצב בנקודה A. או כאוסף הנקודות במרחב מהן ניתן לראות את העצם הניצב בנקודה A, שלבים למציאת שדה ראייה של A: נסמן את דמותה של A (נקרא לנקודה זו *A) מצידה השני של המראה במרחק זהה לזה של העצם (אין הכרח כי A תהיה מול המראה) נחבר בקו ישר (עם סרגל) את דמותה של (*A) A עם כל אחד מקצוות המראה: שני קווים אחד לכל אחד מקצוות המראה. חלקו של הקו שלפני המראה יהיה רציף וחלקו של הקו שמאחורי המראה יהיה מקווקו. השטח המוגבל בין שני הקווים ששרטטנו והנמצא לפני המראה נקרא: שדה הראייה של A במראה..1.2.3 הערה: אם A ניצב מול המראה הוא יוכל לראות את עצמו במראה A נמצא בנקודה הכלולה בשדה הראייה שלו במראה. לעומת זאת, אם A אינו ניצב מול המראה (ראה איור למטה) הוא לא יוכל לראות את עצמו במראה היות ואנו רואים שהוא אינו כלול בשדה הראייה. שדה הראייה של A במראה A M N A* - 5 -
כיצד את נראה דמותנו במראה? אור פוגע בי (ממנורה / שמש) נבלע בי מוחזר ממני לפי חוקי ההחזרה (ההחזרה מפוזרת ( פוגע במראה הנמצאת בחדר מתפזר ופוגע בקירות נבלע בזכוכית נבלע בקיר חוזר על פי חוקי ההחזרה. ההחזרה מפוזרת לא אראה את עצמי אראה רק קיר חוזר על פי חוקי ההחזרה. המשטח חלק ההחזרה מסודרת יש לי דמות במראה אני נמצאת בשדה הראייה לא אראה את עצמי במראה. אראה רק איזורים אחרים של החדר אראה את עצמי במראה אני נמצאת מחוץ לשדה הראייה - 6 -
אור חושך ומה שביניהם ראשית נתחיל מהדברים הבסיסיים ולכן הקלים: השתקפות קיימת רק כאשר ישנה החזרה מסודרת. החזרה מסודרת קיימת רק ממשטחים חלקים כגון: מראה. בקיר לבן אין השתקפות היות והקיר אינו חלק והחזרה ממנו תהיה מפוזרת. אור לא חוזר מקיר שחור היות והקיר שחור וחומר שחור אינו מחזיר אור אלא רק בולע אור. חדר מואר חושך בחוץ ניתן לראות בחלון השתקפות של גופים הנמצאים בחדר, היות והאור היוצא מגופים אלו (בין אם אלו הם מקורות אור או שזהו אור שחוזר אחרי פגיעה בגופים) ופוגע בחלון וחוזר ממנו לפי חוק ההחזרה גדול באופן יחסי מהאור שמגיע מחוץ לחדר פנימה. מהו מסלול קרן האור? קרן אור בוקעת ממקור האור פוגעת בגוף המשתקף וחזרת ממנו לכל הכיוונים לפי חוק ההחזרה החזרה שאינה מסודרת. בין הקרניים החוזרות ישנן גם קרניים הפוגעות בחלון חלק מהקרניים האלו יחזרו מהחלון לפי חוק ההחזרה (חלק אחר יבלע או יעבור). קרניים אלו יוצרות את ההשתקפות. כאשר אנו עומדים מחוץ לחדר קל לראות את הגופים בחדר היות וגם פה האור היחסי שעובר החוצה מתוך החדר גדול מהאור בחוץ. כאשר עומדים מחוץ לחדר אי אפשר לראות את ההשתקפות שלנו בחלון היות ובאופן יחסי כמעט ואין אור בחוץ ולכן כמעט ולא בוקע מאיתנו אור שיכול לפגוע בחלון ולחזור אל עינינו. חדר חשוך אור בחוץ לא ניתן לראות בחלון השתקפות של גופים הנמצאים בחדר, היות והאור היוצא מגופים אלו (בין אם אלו הם מקורות אור או שזהו אור שחוזר אחרי פגיעה בגופים) ופוגע בחלון וחוזר ממנו לפי חוק ההחזרה קטן באופן יחסי מהאור שמגיע מחוץ לחדר פנימה (כמו לראות כוכבים באמצע היום הם שם אך אורם היחסי קטן מכדי שנראה אותם). כאשר אנו עומדים מחוץ לחדר קשה לראות את הגופים בחדר היות והאור היחסי שעובר החוצה מתוך החדר קטן מהאור בחוץ שפוגע בחלון וחוזר. כאשר עומדים מחוץ לחדר אפשר לראות השתקפות בחלון היות ובאופן יחסי כאשר כמעט ואין אור בחדר כמעט ולא בוקע מהחדר אור ולכן החזר האור מבחוץ רב מהאור שמגיע מבפנים. - 7 -